Le système basé sur les sesterces est réformé à la fin du IIIe siècle.
Par la suite, c'est justement sous Constantin Ier qu'une importante réforme monétaire a lieu avec la création du solidus d'or.
Lu si Wikipédia rubrique Constantin Ier :
(...) Le solidus devient l'unité de compte dans l'ensemble de l'Empire. Sur l'insistance de l'empereur il devient l'instrument principal de paiement des taxes. Il joue également un rôle de valeur refuge en période d'inflation face aux dévaluations des autres monnaies circulantes en argent, en bronze (follis, centenionalis,…) ou celles en cuivre utilisées au quotidien par les couches populaires, et avec lesquelles aucune parité fixe n'est établie (...)
Donc en deux mots, cette "monnaie du quotidien", c'est ton "nummus", mot qui est assez vague puisqu'il veut juste dire "pièce de monnaie" en latin.