Je confirme ce qu'a dit Iovi, qui, de par sa nature divine, ne peut pas se tromper !
On peut être consul, on peut être pater ou pontifex, mais on ne peut pas être potestas (la "puissance"), qui est un nom abstrait. Donc il faut faire de l'élément TR non pas un nom (tribunus), mais un adjectif (tribunicius). En latin classique, c'est cette forme qu'on trouve, l'adjectif en -icius dérivant du nom tribunus. On a de même le couple pontifex / pontificius. Si, en français, il est permis d'écrire avec les deux orthographes (tribunitien et tribunicien), le latin préfère la forme en -cius.
La forme tribunicia potestate est à l'ablatif (un des six "cas" du latin) dit "de qualité". Un nom à l'ablatif de qualité ne s'emploie qu'accompagné d'un adjectif, ce qui est le cas ici. Il se traduit dans ce cas-là ainsi : "revêtu de la puissance tribunicienne pour la xème fois". (on ne trouverait pas simplement consul, pater patriae, potestate... "consul, revêtu de la puissance". Pour dire qu'un consul est puissant, le latin a d'autres moyens).